AI Research Topic/3D Reconstruction

[3D Reconstruction] Trifocal tensor 정리

꾸준희 2016. 12. 27. 22:05
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Trifocal tensor

 

(그림 1) Trifocal tensor

 

컴퓨터 비전에서 Trifocal tensor (또는 tritensor) 는 3개의 View 사이의 모든 투영 기하학적 관계를 통트는 3 x 3 x 3 행렬이다. 이는 3개의 View에 있는 Line과 Point에 대응하는 좌표가 있고, 이는 Scene Structure에 영향을 받지 않고, 캘리브레이션 파라미터와 3개의 View 에 영향을 받는다. 

 

따라서, Trifocal tensor는 3개의 View에서 기본 행렬의 일반화라고 할 수 있다. 27개의 요소들로 구성되어있으며, 18개 만 독립적으로 존재한다. 

 

(그림 2) Trifocal tensor Matrix

 

즉, 그림 1에서와 같이 공간상의 하나의 직선 L이 세 가지 View에 투영됬다고 하면 영상에 투영된 3개의 직선들은 한 직선 L에서 만나야 한다. 제약조건은 다음과 같다. 

 

(그림 3) Trilinear constraints

 

Trifocal tensor의 가장 중요한 특성 중 하나는 3개의 이미지에서 선과 점 사이에 선형 관계가 발생한다는 것이다. 

 

 

 

(그림 4) Matching points in trifocal tensor

 

 

 

 

 

References

출처 1 :  https://en.wikipedia.org/wiki/Trifocal_tensor

 

Trifocal tensor - Wikipedia

In computer vision, the trifocal tensor (also tritensor) is a 3×3×3 array of numbers (i.e., a tensor) that incorporates all projective geometric relationships among three views. It relates the coordinates of corresponding points or lines in three views,

en.wikipedia.org

출처 2 :  https://www.robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook/hzbook2/HZtrifocal.pdf

출처 3 :  http://www1.cs.columbia.edu/~jebara/htmlpapers/SFM/node9.html

 

The Trifocal Tensor

Next: Application to Motion Up: Linear Approaches Previous: Epipolar Geometry The next natural step from the stereo formalism and the fundamental matrix is a multi-camera situation (i.e. 3 or more projections). The trifocal tensor approach is such an exten

www1.cs.columbia.edu

출처 4 :  http://www.cs.unc.edu/~marc/pubs/ThirthalaCVPR05subm.pdf

출처 5 :  http://blog.naver.com/jang_hwan_im/220809134118

 

Trifocal Tensor

아직 공사 중 입니다대응하는 세 직선을 이용한 트라이 포컬텐서 유도 트라이포컬 텐서의 기하학적인 의미:...

blog.naver.com

 

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